Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2007\right|\ge0\forall x\\\left|y-2008\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left|x-2007\right|+\left|y+2008\right|\ge0\forall x;y\)
Kết hợp với đề bài => đẳng thức chỉ thỏa mãn khi |x - 2007| + |y - 2008| = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x-2007=0\\y-2008=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}\)
Vậy x = 2007 ; y = 2008
Vì | x - 2007 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
| y - 2008 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
=> | x - 2007 | + | y - 2008 | lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ; y
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2007\right|=0\\\left|y-2008\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}\)
Ta có :
\(\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-2008\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x-2007\right|+\left|y+2008\right|\ge0\forall x;y\)
Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-2007\right|=0\\\left|x-2008\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}}\)
