Question

Với n là số tự nhiên khác 0 , chứng mình hai số n +1 nguyên tố cùng nhau

Answer 1

Ta có :

cho n = 2 thì thử biểu thức sau :

2 ; 3 

2 và 3 đều là 2 số nguyên tố cùng nhau ( vì có ước chung lớn nhất là 1 )

vậy nếu cho n = 13 thì :

13 và 14 đều là  nguyên tố cùng nhau .

Vậy n và n + 1 là số nguyên tố cùng nhau .

Answer 2

Đặt d = ƯCLN ( n , n + 1 )

=> n chia hết cho d

    n + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư ( 1 )

=> d = 1

Vậy n và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau