Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dieu Linh Dang

Với mọi số tự nhiên n khác 0. Chứng minh 4n+1 và 5n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2021 lúc 11:51

Gọi \(d=ƯCLN\left(4n+1;5n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+5⋮d\\20n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: 4n+1 và 5n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
TrầnHoàngGiang
Xem chi tiết
TrầnHoàngGiang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phúc
Xem chi tiết
Mia Nguyen
Xem chi tiết
Võ Trọng Huy Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tú
Xem chi tiết
Lê Thị Trà My
Xem chi tiết