Các câu hỏi tương tự
Với x,y,z > 0 và x + y + z = 1/2. Tìm max của: \(P=\dfrac{x}{\sqrt{x+2yz}}+\dfrac{y}{\sqrt{y+2xz}}+\dfrac{z}{\sqrt{z+2xy}}\)
AE chứng minh mình bài này với
Cho x, y, z >= 0 và x + y + z <= 1 tìm GTNN của F =1/(x^2 + 2yz) + 1/(y^2 +2xz) + 1/(z^2+ 2xy)
Cho x, y, z >0 và x +y +z =1
Chứng minh: \(\frac{1}{x^2+2xy}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
thu gon phan thuc sau (x^3+y^3+z^3-3xyz )/(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2)
thu gon phan thuc sau (x^3-y^3+z^3-3xyz )/(x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2-2xz+x^2)
CMR: Với mọi x,y,z thuộc R
a, x^2+y^2+z^2 >= 2xy -2xz+2yz
b, x^2 + y^2 + z^2 +3 >= 2(x+y+z)
c, \(\frac{a^2+b^2}{2}>=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\)
\(\left[\frac{y^2-yz+z^2}{x}+\frac{x^2}{y+z}-\frac{3yz}{y+z}\right]\cdot\frac{2xy+2xz}{x+y+z}+\left(x+y+z\right)^2\)
Cho x,y,z dương và x + y + z = 1. Chứng minh rằng \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Rút gọn phân thức a) 2x² - 2xy / x²+x-xy-y b) x²-y²+z²+2xy/ x²-y²+z²+2xz