Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vo danh

voi moi so a b c tuy y. CMR: a^2 + b^2 + c^2 > hoac = 2ab - 2ac + 2bc

Akai Haruma
15 tháng 9 lúc 22:08

Lời giải:

Xét hiệu:

$a^2+b^2+c^2-(2ab-2ac+2bc)=a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc$

$=(a^2+b^2-2ab)+c^2+2c(a-b)$

$=(a-b)^2+c^2+2c(a-b)=(a-b+c)^2\geq 0, \forall a,b,c\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2ab-2ac+2bc$

Vậy ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi $a-b+c=0$

Akai Haruma
15 tháng 9 lúc 22:10

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để đề được rõ ràng hơn nhé.


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Hang
Xem chi tiết
Nguyen Duy Dai
Xem chi tiết
Cầm Dương
Xem chi tiết
canhquan nguyen
Xem chi tiết
Băng Hắc Hường🖤💗
Xem chi tiết
phùng thị thu hải
Xem chi tiết
Cầm Dương
Xem chi tiết
kaneki_ken
Xem chi tiết
Đệ Ngô
Xem chi tiết