s i n 2 x + c o s x = m <=> - c o s x 2 x + c o s x + 1 = 0
Đặt t= cos x =>
=>f’(t)=-2t + 1.
Do x ∈ [0; π] => t ∈ [-1; 1]
Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(t) và đường thẳng y = m.
Từ bảng biến thiên ta có m ∈ (-1; 1) thì f(t)=m có 2 nghiệm
Chọn C
Cho phương trình m - 1 log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 ( x - 2 ) + 4 m - 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = a ; b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a + b .
A. 7 3 .
B. - 2 3 .
C. - 3 .
D. 1034 237 .
Cho phương trình m − 1 log 1 2 2 x − 2 2 + 4 m − 5 log 1 2 1 x − 2 + 4 m − 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S=[a;b] là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a+b
A. 7 3
B. - 2 3
C. -3
D. 1034 237
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m\)(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình \(x^2+y^2+2x+6y+1=0\) và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn nhất
Cho phương trình 2 log 4 2 x 2 - x + 2 m - 4 m 2 + log 1 2 x 2 + m x - 2 m 2 = 0 . Biết rằng S = a ; b ∪ c ; d , a < b < c < d là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 > 1 . Tính giá trị biểu thức A = a + b + 5c + 2d.
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 0
D. A = 3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(sin x) = 2sin x +m có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng:
A. -10
B. -8
C. -6
D. -5
Phương trình l g 2 x - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Phương trình lg 2 x - 3lgx + 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)( x 2 - x - 12) = 0 B. - x 3 + x 2 - 3x + 2 = 0
C. sin 2 x - 5sinx + 4 = 0 D. sinx - cosx + 1 = 0
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. (x - 5)( x 2 - x - 12) = 0 B. - x 3 + x 2 - 3x + 2 = 0
C. sin 2 x - 5sinx + 4 = 0 D. sinx - cosx + 1 = 0
