Question

Với giá trị nào của n thì phân số sau có giá trị là một số nguyên : A=3/n-5

Answer 1

\(A=\frac{3}{n-5}\)

A đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow3⋮\left(n-5\right)\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;3;-3\right\}\)

Nếu n - 5=  1 thì n = 6

Nếu n - 5 = -1 thì n = 4

Nếu n - 5 = 3 thì n = 8

Nếu n - 5 = -3 thì n = 2

Vậy để A có giá trị là một số nguyên <=> n = {2;4;6;8}

Answer 2

Để A thuộc Z

\(\Rightarrow3⋮n-5\)

\(\Rightarrow n-5\in\left(1;-1;3;-3\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left(6;;4;8;2\right)\)

Answer 3

Ta có: \(A=\frac{3}{n-5}\)

\(\Rightarrow n-5\inư\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-5\in\left\{1,3,-1,-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{6,8,4,2\right\}\)