Question

với giá trị nào của m thì khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d):y=mx+m-2 bằng 1?

Answer 1

(d): y=mx+m-2

=>mx-y+m-2=0

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot m+0\cdot\left(-1\right)+m-2\right|}{\sqrt{m^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|m-2\right|}{\sqrt{m^2+1}}\)

Để d(O;(d))=1 thì \(\dfrac{\left|m-2\right|}{\sqrt{m^2+1}}=1\)

=>\(\left|m-2\right|=\sqrt{m^2+1}\)

=>\(m^2+1=m^2-4m+4\)

=>-4m+4=1

=>-4m=-3

=>\(m=\dfrac{3}{4}\)