Question

Với các số thực x,y thỏa mãn: \(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)

Tìm GTLN của biểu thức P= x+y

 

Answer 1

\(x,y\ge-6\)

\(\Rightarrow x+y\ge0\Leftrightarrow x+y^2=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}^2\le x+y+12.2\)

\(\Rightarrow x+y^2-2.x+y-24\le0\Rightarrow x+y\le6\)

\(\Rightarrow Max_P=6\Leftrightarrow x=y=3\)

P/s: Tôi ko chắt lắm đâu. Sai đâu thì bn sửa hộ nhé

Answer 2

Tham khảo: Câu hỏi của le thi thanh tra - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath