Question

với 0^o < a < 90^o cho sin a = 3 cos a khi đó tính 4 - sina cosa tâ được kết quả là:

A.3

B.3,5

C.3,7

D.3,9

Answer 1

\(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\Leftrightarrow10\cos^2\alpha=1\Leftrightarrow\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\\ \Leftrightarrow\sin\alpha=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\\ \Leftrightarrow4-\sin\alpha\cdot\cos\alpha=4-\dfrac{\sqrt{10}\cdot3\sqrt{10}}{100}=4-\dfrac{3}{10}=3,7\)

Vậy chọn C