Chọn A
Mặt phẳng (Q) qua điểm O và nhận vectơ pháp tuyến là tích có hướng của vecto OA và vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Chọn A
Mặt phẳng (Q) qua điểm O và nhận vectơ pháp tuyến là tích có hướng của vecto OA và vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x–y+z -1= 0 và (Q):2x+y+1= 0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
A. x+2y+3z+7=0.
B. x-2y+3z+3=0.
C. x+2y-3z–5=0.
D. x–2y–3z-9=0.
Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng x+y-z-2=0, x-y+z-1=0
A. x+y+z-3=0
B. y+z-2=0
C. x+z-2=0
D. x-2y+z=0
Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 2 = 0 , ( Q ) : x - y + z - 1 = 0 là
A. x + y + z - 3 = 0
B. x - 2y + z = 0
C. x + z - 2 = 0
D. x + y - 2 = 0
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3 ; 5 ; 3 và hai mặt phẳng P : 2 x + y + 2 z − 8 = 0 , Q : x − 4 y + z − 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với cả hai mặt phẳng (P), (Q).
A. d : x = 3 + t y = 5 − t z = 3
B. d : x = 3 y = 5 + t z = 3 − t
C. d : x = 3 + t y = 5 z = 3 − t
D. d : x = 3 + t y = 5 z = 3 + t
Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 6 y + 6 z + 17 = 0 . Và vuông góc với mặt phẳng P : x - 2 y + 2 z + 1 = 0 .
A. x = 5 + 4 t y = 3 + 3 t z = - 2 + 4 t
B. x = 1 + t y = 3 + 7 t z = - 2 + 4 t
C. x = 2 + t y = - 3 - 2 t z = - 3 + 2 t
D. x = 1 + t y = 3 - 7 t z = - 3 + 2 t
Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A - 2 ; 4 ; 3 và vuông góc với mặt phẳng 2 x - 3 y + 6 z + 19 = 0 có phương trình là
A. x - 2 2 = y - 4 - 3 = z - 3 6
B. x + 2 2 = y + 3 4 = z - 6 3
C. x + 2 2 = y + 4 - 3 = z + 3 6
D. x + 2 2 = y - 3 4 = z + 6 3
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B 2 ; 1 ; - 3 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x + y + 3 z = 0 và R : 2 x - y + z = 0 là
A. 4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0
B. 4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0
C. x + y - 3 z - 14 = 0
D. 4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng P : 2 x - y + 2 x - 11 = 0 có phương trình là
A. 2 x - y - 2 z + 7 = 0
B. 2 x - y + 2 z - 7 = 0
C. 2 x - y + 2 z + 9 = 0
D. 2 x - y + 2 z - 9 = 0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:
A. 2x+y-3z-14=0
B. 4x+5y-3z+22=0
C. 4x+5y-3z-22=0
D. 4x-5y-3z-12=0