Question

Viết phương trình chính tác của Elip biết độ dài trục bé 8 và tâm sai \(\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)

Answer 1

Tâm sai: \(e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\left(1\right)\).

Độ dài trục bé là 8 nên: \(b=\sqrt{a^2-c^2}=\dfrac{8}{2}=4\left(2\right)\).

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a^2=\dfrac{200}{11}\).

Phương trình chính tắc của elip:

\(\left(E\right):\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\Leftrightarrow\dfrac{11x^2}{200}+\dfrac{y^2}{16}=1\)