Vì \(a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=1-2ab\left(1\right)\)
Lại có \(a+b=1\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3=1\)
\(\Rightarrow a^3+b^3=1-3ab\left(a+b\right)\)
\(=1-3ab\left(2\right)\)
Thay (1) và (2) vào M ta được:
\(M=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)
\(=1\)
Vậy ...
giải cho ai vậy ông nội :) =_=?
Tính \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\) biết a+b=1
Cho a+b=1
Tính \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
cho a+b=1
tính \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Cho \(a+b=1\). Tính \(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Cho a+b=1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M= \(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau :
\(M=a^3+b^3+3ab\cdot\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\cdot\left(a+b\right)\)
1. CMR: Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác thì:
\(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4>0\)
2. PTĐT thành nhân tử
a) \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4+b^6\)
b) \(a^3+3ab+b^3-1\)
c) \(a^2b^2\left(b-a\right)+b^2c^2\left(c-b\right)-c^2a^2\left(c-a\right)\)
d) \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
Tính:
a, \(N=8a^3-27b^3\)biết ab=12 và 2a-3b=5
b, \(K=a^3+b^3+6a^2b^2\left(a+b\right)+3ab\left(a^2+b^2\right)\)biết a+b=1
c, \(P=\left(\dfrac{x}{4}\right)^3+\left(\dfrac{y}{2}\right)^3\)biết xy=4 và x+2y=8
