Vẽ tia Ox , trên tia Ox lấy hai điểm A , B sao cho OA = 4cm ; OB = 9cm
a) Trong ba điểm O , A , B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại . Tính độ dài đoạn AB
b) Kẻ tia Oy là tia đối của tia Ox , trên tia Oy lấy điểm C sao cho OC = 4cm . Chứng tỏ rằng O là trung điểm của đoạn CA
c) Gọi D là trung điểm của đoạn OC . Tính độ dài DB
a) Trên tia Ox, ta có: \(OA< OB\left(4cm< 9cm\right)\)
=> điểm A nằm giữa 2 điểm O và B
Ta có: \(OA+AB=OB\)
\(\Rightarrow4+AB=9\)
\(\Rightarrow AB=9-4=5\left(cm\right)\)
b) Ta có: điểm A thuộc tia Ox
điểm B thuộc tia Oy
Mà Ox và Oy là 2 tia đối nhau
=> điểm O nằm giữa 2 điểm A và C (1)
Lại có: OA = OC ( = 4cm) (2)
Từ (1) và (2) => O là trung điểm của AC
c) Vì D là trung điểm của OC
\(\Rightarrow DO=\frac{1}{2}OC=\frac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
Ta có: điểm B thuộc tia Ox
điểm D thuộc tia Oy
Mà Ox và Oy là 2 tia đối nhau => điểm O nằm giữa 2 điểm B và D
Ta có: \(DB=DO+OB\)
\(=2+9=11\left(cm\right)\)
Vậy độ dài đoạn DB là 11 cm
