Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f=12 cm. Điểm A nằm trên trục chính. Biết vật AB cách thấu kính một khoảng d=OA=36 cm. Vật AB có chiều cao h=AB=1cm
a/ Hãy dựng ảnh A'B' của AB (theo đúng tỉ lệ)?
b/ Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến kính và chiều cao của ảnh?
\(TT\)
\(OF=OF'=f=12cm\)
\(OA=d=36cm\)
\(AB=h=1cm\)
a. Vẽ ( em tự vẽ nhé, chia theo 1 : 3 á)
\(b.OA=d=?cm\)
\(A'B'=h'=?cm\)
Xét \(\Delta OAB\sim\Delta OA'B'\) có:
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta F'OI\sim\Delta F'A'B'\) có:
\(\Rightarrow\dfrac{OF'}{F'A}=\dfrac{OI}{A'B'}\left(2\right)\)
mặc khác: OI = AB
F'A' = OA' - OF' (3)
Từ (3) và (2)
\(\Rightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{AB}{A'B'}\left(4\right)\)
Từ (1) và (4):
\(\Rightarrow\dfrac{OF'}{OA'-OF'}=\dfrac{OA}{OA'}\Leftrightarrow=\dfrac{f}{d'-f'}=\dfrac{d}{d'}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{OA'-12}=\dfrac{36}{OA'}\)
\(\Leftrightarrow36\left(OA'-12\right)=12OA'\)
\(\Leftrightarrow36OA'-432=12OA'\)
\(\Leftrightarrow36OA'-12OA'=432\)
\(\Leftrightarrow24OA'=432\)
\(\Leftrightarrow OA'=\dfrac{432}{24}=18cm\)
Vậy khoảng cách từ ảnh đến kính là 18 cm.
\(AA'=OA-OA'=36-18=18cm\)
Ta có: \(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Leftrightarrow\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{36}{18}=\dfrac{1}{A'B'}\Leftrightarrow A'B'=\dfrac{18.1}{36}=0,5cm\)
