Vào lúc 8h một xe chuyển động từ A đến B với tốc độ không đổi 30 km/h, cùng lúc đó một xe chuyển động từ B về A với tốc độ không đổi 20 km/h. Cho quãng đường AB thẳng và AB = 100 km.
a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B. Hãy lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau
c) Tính khoảng cách của hai xe vào lúc 9h
d) Tìm thời điểm sau khi gặp nhau mà khoảng cách của 2 xe là 50 km
a)Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B.
Phương trình chuyển động xe đi từ A: \(x_A=30t\left(km\right)\)
Phương trình chuyển động xe đi từ B: \(x_B=100-20t\left(km\right)\)
b)Hai xe gặp nhau: \(x_A=x_B\)
\(\Rightarrow30t=100-20t\Rightarrow t=2h\)
Nơi gặp cách A một đoạn: \(x_A=30\cdot2=60km\)
c)Tại lúc 9h, xe thứ nhất đi quãng đường: \(x_A=30\cdot1=30km\)
Và xe thứ hai đi quãng đường: \(x_B=100-20\cdot1=80km\)
Khi đó, hai xe cách nhau một đoạn:
\(\Delta x=x_B-x_A=80-30=50km\)
d)Thời điểm sau khi gặp nhau mà khoảng cách hai xe là 50km:
\(x_B-x_A=50\Rightarrow100-20t-30t=50\Rightarrow\) \(t=1h\)