Question

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kì,vẽ MI⊥AB,MK⊥AC

a)Chứng minh tứ giác AIMK nội tiếp

b)Vẽ MP⊥BC.Chứng minh góc MPK = góc MBC

Answer 1

a: Xét tứ giác AIMK có

góc AIM+góc AKM=180 độ

=>AIMK là tứ giác nội tiếp

b: Xet tứ giác CPMK có

góc CPM+góc CKM=180 độ

=>CPMK là tứ giac nội tiếp

=>góc MPK=góc MCK

góc MBC=góc MBP=góc MIP

mà góc MIP=góc MCK

nên góc MPK=góc MBC