Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI ⊥ AB, MK ⊥ AC (I ∈ AB, K ∈ AC)
a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ MP ⊥ BC (P ∈ BC). Chứng minh: 
.
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, MI\(\perp\)AB, MK\(\perp\)AC (I\(\in\)AB, K\(\in\)AC)
a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn
b)Vẽ MP\(\perp\)BC (P\(\in\)BC). Chứng minh góc MPK= góc MBC
c) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất
Từ 1 điểm A ngoài (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(B,C là tiếp điểm). Trên cung BC nhỏ lấy 1 điểm M, vẽ MI vuông góc AB, MK vuông góc AC.
a0 Chứng minh AIMK nội tiếp
b) Vẽ MP vuông góc BC.Chứng minh góc MBK và góc MBC bằng nhau
c) Xác định vị trí điểm M trên cung BC nhỏ để MI.MK.MP max
cho đường tròn tâm O .Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB;AC .Trên cung nhỏ BC lấy điểm M.Vẽ MI vuông góc với AB ; MK vuông góc với AC.
a) chứng minhAIMK nội tiếp
b) kẻ MP vuông góc với BC .chứng minh góc MPK=MBC
c) tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho tích MI.MK.MP đạt GTNN
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB , AC với đường tròn. Trên cung nhỏ BC lấy 1 điểm M, vẽ MI vuông góc với AB, MK vuông góc với AC
a) CM tg AIMK nt
b) Vẽ Mp vương góc với BC. Cm góc MPK = góc MBC
c) Xác định vị trí của điểm M trên cung BC để MI, MK, MP đạt GTNN
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm ). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, Vẽ MI vuông góc AB, MK vuông góc với AC, MP vuông góc BC.
a/ Chứng minh góc MPK bằng góc MBC
b) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đật giá trị lớn nhất
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M bất kì,vẽ MI⊥AB,MK⊥AC
a)Chứng minh tứ giác AIMK nội tiếp
b)Vẽ MP⊥BC.Chứng minh góc MPK = góc MBC
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B, C là tiếp điểm ) và cát tuyến AMN( M nằm giữa A và N).Gọi I; K; P lần lượt la hình chiếu của M trên AB; AC; BC. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.a) Chứng minh: AIMK nội tiếp. b) Gọi H là trung điểm BC.Chứng minh : AM.AN=AH.AO. c) Xác định vị trí cát tuyến AMN để MI2+MK2+2MP2 đạt giá trị nhỏ nhất
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (0,R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp tuyến ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Gọi I,K,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC,BC. Gọi H là hình chiếu của O trên BC
a) Chứng minh MPCK là tứ giác nội tiếp đường tròn
[CÓ HÌNH VẼ NHA]
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: Tứ giác ICKD nội tiếp được
