Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là các tiếp điểm). Vẽ đường kính AOC.
a) chứng minh: bốn điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) chứng minh: góc ACB = góc AOM. Từ đó suy ra BC//MO.
c) chứng minh: AB.MO=AC.MA
vẽ hình nữa ạ!!
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và một cát tuyến MDE với đường tròn (tâm O nằm ngoài góc AME). a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh BK // OM. c) DK cắt OM tại I. Chứng minh Tứ giác MDIB nội tiếp.
Cho đường tròn tâm O,có bán kính R. Qua điểm M ở ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA,MB đến đường tròn(A,B là tiếp điểm).Kẻ đường kính AC của đường tròn tâm O.
a, Chứng minh rằng OM vuông góc với AB, từ đó chứng minh CB song song với OM.
b, Gọi K là giao điểm thứ hai của MC với (O). Chứng minh CK.CM=4R2
c, Chứng minh rằng \(\widehat{MBK}\)= \(\widehat{MCB}\)
Từ M nằm ngoài (O;R). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn(O);(A,B là tiếp điểm).H là giao điểm của AB và OM
a) Chứng minh : OM vuông góc với AB và AM^2 = MO.MH
b) vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O , MC cắt đường tròn tâm O tại D. Chứng minh :∆ACD vuông và MH.MO=MD.MC
c) MC cắt AB tại K , OM cắt (O) và AD lần lượt tại F và I . Chứng minh KI vuông góc với AM tại E và KE/AK= HE/HB + FH/MB
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là hai tiếp tuyến) a) Chứng minh tứ giác MAOB là nội tiếp trong một đường tròn b) Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D). Chứng minh hệ thức MA^2 = MC.MD c) Gọi H là trung điểm của dây CD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc AHB giúp em với ạ em đang cần gấp
Từ điểm M ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) (A,B là tiếp điểm ).
a) Chứng minh OM là trung trực của AB.
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).Chứng minh AD//MO.
c) Gọi N là giao điểm của MO với đường tròn (O) (N nằm giữa M và O). Đường thẳng BN cắt đường thẳng DA tại E. Gọi K là giao điểm của AB với DN. Chứng minh EK vuông góc BD.
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc đường tròn tâm O), tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của AB và MO.
a/ CM tứ giác MAOB nội tiếp.
b/ Gọi K là trung điểm CD. Chứng minh 5 điểm M, A, K, O, B cùng thuộc một đường tròn. Từ đó suy ra KM là phân giác của góc AKB.
c/ Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh ND là tiếp tuyến đường tròn (O)
Đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB : AC với đường tròn, B, C là tiếp điểm. Gọi H là trung điểm BC.
a) Chứng minh A, H, O thẳng hàng và các điểm A, B ,C ,O cùng một đường tròn.
b) Kẻ đường kính BD vẽ CK vuông góc BD. Chứng minh AC.CD=CK.AO
c) Tia AO cắt đường tròn tâm O tại M;N. Chứng minh MH.NA=MA.NH
d) AD cắt CK tại I. Chứng minh I là trung điểm CK.
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC
a, Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng và các điếm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn
b, Kẻ đường kính BD của (O). Vẽ CK vuông góc vói BD. Chứng minh AC.CD = CK.AO
c, Tia AO cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và O). Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Gọi I là giao điểm của AD và CK. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm. Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).
a/ Biết OM = 10 cm. Tính AM.
b/ Kẻ AH vuông góc OM tại H, tia AH cắt đường tròn (O) tại B. Chứng minh tam giác ABM cân..
c/ Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA.PB tới đường tròn (A,B là các tiếp điểm ).Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A tới đường kính BC ,đoạn thẳng PC cắt AH tại E.
a, Chứng minh bốn điểm P,A,O,B cùng nằm trên một đường tròn
b,Chứng minh OB.AH=CH.PB và E là trung điểm của AH
c,Giả sử PO=d. Tính AH theo R và d
