Question

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB (C khác B). Vẽ đk BE 

 a. AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O) b. OA song song với CE

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm vủa CH

Answer 1

a: Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

BA=CA

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>góc OCA=90 độ

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBCE nội tiếp

BE là đường kính

Do đó; ΔBCE vuông tại C

=>BC vuông góc với CE

AB=AC

OB=OC

=>AO là trung trực của BC

=>AO vuông góc với BC

=>AO//CE