Question

Từ các số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau. 

Xin cách giải chi tiết ạ

Answer 1

Số có dạng \(\overline{abcde}\)

\(TH1\) : Tính bộ số 0 ( số 0 ở bất kì đâu )

Vì là số chẵn nên vị trí ở \(e\) chỉ có 3 cách chọn là 0,2,4

→ Còn 4 vị trí và còn 4 số nên số cách xếp là 4!

→ Số cách xếp ở trường hợp này là \(3.4!\)

\(TH2\) : số có dạng \(\overline{0bcde}\) ( số 0 đứng đầu )

Vì số 0 đã đứng đầu nên vị trí e chỉ còn lại 2 cách chọn là 2 hoặc 4 

→ Vị trí b,c,d tương ứng với 3 só còn lại → 3! cách xếp

→ số cách xếp ở trường hợp này là \(2.3!\)

\(\Rightarrow\) Có \(3.4!-2.3!=60\) thỏa yêu cầu bài toán