Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ?

A.2448

B.3600

C.2324

D.2592

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án là A. 
Gọi số cần lập có dạng:

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5

• Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7}

⇒

C

4

2

• Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}

⇒

C

4

3

• Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách 
          * Các số có số a1 = 0 
          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7}

⇒

C

4

2

• Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}

⇒

C

3

2

• Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách 
           Vậy các số cần tìm:

C

4

2

.

C

4

3

.
    
     5
    
     !
    
      
    
     -

C

4

2

.

C

3

2

.
    
     4
    
     !
    
      
    
     =
    
      
    
     2448
    
    sốCâu trả lời: Đáp án là A. 
Gọi số cần lập có dạng:

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5