Question

Trong toán học, n! (đọc là n giai thừa) được định nghĩa như sau:

n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n

Ví dụ: 1! = 1 

          2! = 1 x 2 = 2 

          3! = 1 x 2 x 3 = 6

Hãy cho biết 8 chữ số cuối cùng của số thập phân biểu diễn số 37!

Answer 1

37! = 1.2...36.37

Trong tích trên:

+ Có 3 thừa số tròn chục: 10, 20, 30

+ Có 3 thừa số 5; 15; 35. Các số này khi nhân với 1 số chẵn bất kỳ (ví dụ 2, 12, 22) cho kết quả là số có tận cùng là 0

+ Có một thừa số 25. Số 25 x 4 = 100

Vậy 37! chứa tích 10. 20 . 30. (5.2) . (15.12). (35.22) . (25.4)

⇒ 37! có tận cùng 8 chữ số 0.

NGUỒN:

Bài toán 91