Question

Trong mptđ Oxy, cho (P): y=x²1) viết ptđt (d) đi qua M(0;m-1) và có hệ số góc bằng 32) tìm giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 3) khi m=3 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) 

Answer 1

1: Vì (d) có hệ số góc là 3 nên a=3

=>d): y=3x+b

Thay x=0 và y=m-1 vào (d),ta được:

b+3*0=m-1

=>b=m-1

=>(d):y=3x+m-1

2: PTHĐGĐ là:

x^2-3x-m+1=0

Δ=(-3)^2-4(-m+1)

=9+4m-4=4m+5

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+5>0

=>m>-5/4

3: Khi m=3 thì (d): y=3x+m-1=3x+3-1=3x+2

PTHĐGĐ là:

x^2-3x-2=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\\x=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{13+3\sqrt{17}}{2}\\y=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)