Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Ly

Trong mp Oxy, cho điểm A(2,-1) đường thẳng \(\Delta\) 2x-3y+7=0 và đường tròn 

(C):\(x^2+y^2-3x+2y-4=0\)

a) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc \(\Delta\)

b) Viết hương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm P (4,0)

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(\Delta\)

Tô Mì
19 tháng 4 lúc 0:50

(a) \(d\left(A,\Delta\right)=\dfrac{\left|ax_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{\left|2\left(2\right)-3\left(-1\right)+7\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{14\sqrt{5}}{5}=R\)

\(\Rightarrow\left(C_A\right):\left(x-2\right)+\left(y+1\right)^2=R^2=\left(\dfrac{14\sqrt{5}}{5}\right)^2\).

Phương trình đường tròn:

\(\left(C_A\right):\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=39,2\).

(b) Viết lại \(\left(C\right)\) thành: \(\left(C\right):\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(y+1\right)^2=\dfrac{29}{4}\).

Gọi \(B\) là tâm đường tròn \(\left(C\right)\).

Ta sẽ có: \(P\in\Delta\Rightarrow ax_P+by_P+c=0\)

\(\Leftrightarrow4a+c=0\left(1\right)\).

Lại có: \(\overrightarrow{BP}=\left(\dfrac{5}{2};1\right)=\overrightarrow{n}_d\Rightarrow a=\dfrac{5}{2};b=1\left(2\right)\).

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=1\\c=-10\end{matrix}\right.\).

Vậy: Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(d:\dfrac{5}{2}x+y-10=0\).

(c) Không biết là đường tròn (C) hay đường tròn (A) bạn nhỉ?


Các câu hỏi tương tự
Vy Hải
Xem chi tiết
Quoc Khanh Vu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Đức Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Tuyết Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Cha
Xem chi tiết
Lệ Tuyên
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Huy
Xem chi tiết
Bùi Thanh Mai
Xem chi tiết
Trần Minh Quân
Xem chi tiết