trong một đợt quyên góp để ủng hộ các bạn học sinh nghèo lớp 6A thu được khoảng từ 150 đến 200 quyển truyện biết rằng khi xếp số truyện đó theo từng bó 10 quyển 12 quyển hay 20 quyển đều vừa đủ không lẻ quyển nào. hỏi các bạn học sinh lớp 6A quyên góp được bao nhiêu quyển truyện nhà trường tổ chức khoảng cho khoảng 900 đến 1000 học sinh đi tham quan. tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nều xếp lên mỗi xe 30, 40 hoặc 48 HS đều vừa đủ
a: Gọi số quyển sách lớp 6A quyên góp được là x(quyển)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;20=2^2\cdot5\)
=>\(BCNN\left(10;12;20\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
Vì số quyển sách khi xếp thành từng bó 10;12;20 quyển thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(10;12;20\right)\)
=>\(x\in B\left(60\right)\)
mà 150<=x<=200
nên x=180(nhận)
Vậy: lớp 6A quyên góp được 180 quyển truyện
b: Gọi số học sinh đi tham quan là x(bạn)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
\(30=2\cdot3\cdot5;40=2^3\cdot5;48=2^4\cdot3\)
=>\(BCNN\left(30;40;48\right)=2^4\cdot3\cdot5=16\cdot15=240\)
Nếu xếp x bạn vào các xe 30;40;48 chỗ thì đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(30;40;48\right)\)
=>\(x\in B\left(240\right)\)
mà 900<=x<=1000
nên x=960(nhận)
Vậy: Số học sinh đi tham quan là 960 bạn
