Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x – y – 5 = 0, d2 :x-4=0. Viết phương trình đường tròn có bán kính R =5, tâm thuộc đường thẳng d1 với tung độ âm và cắt đường thẳng d2 theo dây cung có độ dài bằng 8. 

Answer 1

trả lời

; doggggggggggggggggggg

Answer 2

Gọi I là tâm của đường tròn cần tìm

Vì I thuộc d₁ : 3x - y - 5 = 0  và có tung độ âm => I ( x; 3x - 5 ) với 3x - 5 < 0 

Gọi A; B là giao điểm của d₂ : x - 4 = 0 với đường tròn 

=> AB = 8

Gọi M là trung điểm của AB => AM = 8: 2 = 4 

=> d( I ; d₂ ) = IM = \(\sqrt{AI^2-AM^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

khi đó ta có: \(\frac{\left|x-4\right|}{1}=3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4=3\\x-4=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)

Với x = 7 => I ( 7; 16 ) loại vì 16 > 0 

Với x = 1 => I ( 1; -2) 

Phương trình đường tròn cần tìm là: ( x - 1 )^2 + ( y + 2 ) ^2 = 25