Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 6; 3), B(-3 ; 6), C(1 ; -2) . Xác định điểm E trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, E thẳng hàng

Answer 1

E thuộc trục Ox nên E(x;0)

A(6;3); B(-3;6); E(x;0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right);\overrightarrow{AE}=\left(x-6;-3\right)\)

Để A,B,E thẳng hàng thì \(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}=-1\)

=>x-6=9

=>x=15

vậy: E(15;0)

Answer 2

Do E thuộc Ox nên tọa độ có dạng \(E\left(x;0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right)\\\overrightarrow{AE}=\left(x-6;-3\right)\\\end{matrix}\right.\)

3 điểm A, B, E thẳng hàng khi:

\(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}\Rightarrow x=15\)

\(\Rightarrow E\left(15;0\right)\)