Question

Trong mặt phẳng tọa đô Oxy, cho 3 điểm A(0;4), B(-4;2), C(1;2). Chứng minh ABC lập thành tam giác vuông.

Answer 1

A(0;4); B(-4;2); C(1;2)

\(AB=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

\(AC=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-4\right)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(1+4\right)^2+\left(2-2\right)^2}=5\)

Vì \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A