A là giao điểm AB và AC nên tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)
Do B thuộc AB nên tọa độ dạng: \(B\left(b;b-2\right)\)
Do C thuộc AC nên tọa độ dạng: \(C\left(5-2c;c\right)\)
Áp dụng công thức trọng tâm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3x_G\\y_A+y_B+y_C=3y_G\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+b+5-2c=9\\1+b-2+c=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-2c=1\\b+c=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c=2\)
\(\Rightarrow C\left(1;2\right)\)
