Bố tên Quân

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là x - y - 2 = 0 phương trình cạnh AC là x + 2y - 5 = 0 biết trọng tâm của tam giác là điểm G (3;2). tìm toạ độ điểm C

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 23:07

A là giao điểm AB và AC nên tọa độ là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)

Do B thuộc AB nên tọa độ dạng: \(B\left(b;b-2\right)\)

Do C thuộc AC nên tọa độ dạng: \(C\left(5-2c;c\right)\)

Áp dụng công thức trọng tâm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3x_G\\y_A+y_B+y_C=3y_G\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+b+5-2c=9\\1+b-2+c=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-2c=1\\b+c=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow c=2\)

\(\Rightarrow C\left(1;2\right)\)

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Thanhtung Phan
Xem chi tiết
Ngọc Chi
Xem chi tiết
Longg Đứcc (AE Xã Đoàn)
Xem chi tiết
Tuyết Nguyễn
Xem chi tiết
roblox gaming
Xem chi tiết
DTK CAO THU
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
Thị Thiệm Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Đức
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết