Trong mặt phẳng ( α ) , cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = a và có cạnh huyền BC = 2a. Cũng trong mặt phẳng ( α ) đó cho nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Chứng minh rằng khi quay mặt phẳng ( α ) xung quanh trục AB có một mặt nón tròn xoay và một mặt cầu được tạo thành. Hãy xác định các mặt tròn xoay đó.
Tam giác vuông ABC có BC = 2a và AC = a nên ta suy ra ∠ ABC = 30 ° . Khi quay xung quanh trục AB cạnh BC tạo nên mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh bằng 60 ° và có đường tròn đáy có bán kính AC = a. Khi xoay xung quanh trục AB nửa đường tròn đường kính AB tạo nên mặt cầu có tâm là trung điểm I để đoạn AB và bán kính r = AB/2.
