Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai? A.
AB
⊥
BD
B.
AB
⊥
BC
C.
AB
⊥
AC
D.
AB
⊥
CD
Đọc tiếp
Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(0;0;3), B(0;0;-1), C(1;0;-1), D(0;1;-1). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. AB ⊥ BD
B. AB ⊥ BC
C. AB ⊥ AC
D. AB ⊥ CD
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình
x
2
-
2
a
x
+
y
2
-
2
b
y
+
z
-
c
2
0
với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với m...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình x 2 - 2 a x + y 2 - 2 b y + z - c 2 = 0 với a,b,c là các tham số và a,b không đồng thời bằng 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng (Oxyz)
B. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục Oz
C. Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các trục Ox và Oy
D. Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ O
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;-1),B(0;-1;8),C(-1;-7;3),D(1;0;2) và điểm M(1;1;5). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-14=0 qua hai điểm D,M cắt cạnh AC và (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 10
B. 16
C. 8
D. -36
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B, C, D thỏa:
A
B
A
B
+
A
C
A
C
+
A
D...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4 Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất?
A. 16x+40y+44z-39=0
B. 16x+40y-44z+39=0
C. 16x-40y-44z+39=0
D. 16x-40y-44z-39=0
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
1
z
-
2
3
tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a 0 và tứ di...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 3 tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
(
a
;
0
;
0
)
,
B
(
0
;
b
;
0
)
,
C
(
0
;
0
;
c
)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C? A. (P): 6x – 3y + 5z 0 B. (P): 6x – 3y + 4z 0 C. (P): 2x – y – 3z 0 D. (P): 2x – y + 3z 0
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(–1; –2;0), B(0; –4;0), C(0;0; –3). Phương trình mặt phẳng (P) nào dưới đây đi qua A, gốc tọa độ O và cách đều hai điểm B và C?
A. (P): 6x – 3y + 5z = 0
B. (P): 6x – 3y + 4z = 0
C. (P): 2x – y – 3z = 0
D. (P): 2x – y + 3z = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
a
x
+
b
y
+
c
z
+
d
0
có bán kính
R
19
, đường thẳng
d
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + a x + b y + c z + d = 0 có bán kính R = 19 , đường thẳng d : x = 5 + t y = - 2 - 4 t z = - 1 - 4 t và mặt phẳng ( P ) : 3 x - y - 3 z - 1 = 0 . Trong các số {a,b,c,d} theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a + b + c + d = 43, đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với (P)?
A. {-6;-12;-14;75}
B. {6;10;20;7}
C. {-10;4;2;47}
D. {3;5;6;29}
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0 ;0),B(0;2;0),C(0;0;2),D (2;2;2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD. A.
2
. B. 2
2
. C.
3
. D. 2
3
.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0 ;0),B(0;2;0),C(0;0;2),D (2;2;2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.
A. 2 .
B. 2 2 .
C. 3 .
D. 2 3 .