Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(4;1;9). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt 3 tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,B,C (khác 0) sao cho (OA+OB+OC) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách d từ điểm I(0;1;3) đến mặt phẳng (P).
A. d= 34 5
B. d= 36 5
C. d= 24 7
D. d= 30 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5). Số mặt phẳng đi qua M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là:
A. 8
B. 3
C. 4
D. 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;-1;0).
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục Ox,
Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho O A = 2 O B = 3 O C ≠ 0 ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;1;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.
A. 2x-y+2z-3=0.
B. 4x-y-z-6=0
C. 2x+y+2z-6=0
D. x+2y+2z-6=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.
A. 6x +3y-2z -6=0
B. x +2y+3z -14=0
C. x +2y+3z -11=0
D. x 1 + y 2 + z 3 = 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho T = 1 O A 2 + 1 O B 2 + 1 O C 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P)
A . 17 30 30
B . 13 30 30
C . 19 30 30
D . 11 30 30
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)
A. 17 30 30
B. 13 30 30
C. 19 30 30
D. 11 30 30