Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;–1;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2 y + z – 1 = 0 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).
A. H = (1;–2;1)
B. H = (1;1;2)
C. H = (3;2;0)
D. H = (4;–2;–3)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 4 ; − 2 ; 1 và mặt phẳng P : x + 2 y − 2 = 0 . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M lên mặt phẳng (P).
A. H 5 ; 0 ; 1
B. H 18 5 ; − 14 5 ; 1
C. H 9 ; 8 ; 1
D. H 22 5 ; − 6 5 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng α : x - 2 y + z - 12 = 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α
A. H(5;-6;7)
B. H(2;0;4)
C. H(3;-2;5)
D. H(-1;6;1)
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;1;2) và B(1;3;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình x - 2y - z + 1 = 0. M là điểm trên mặt phẳng (P) thỏa mãn MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là
A. M 3 2 ; 1 ; 1 2 .
B. M − 3 2 ; 1 ; − 5 2 .
C. M 1 ; 1 ; 0 .
D. Không có M
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng α : x + y + z - 1 = 0 . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng α là:
A. (2;-1;0)
B. (-1;2;0)
C. (-1;0;2)
D. (0;-1;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A(-3;-1;-1) lên mặt phẳng (P): 2x + y + z - 4 = 0. Tìm tọa độ điểm H
A. H(2;0;0)
B. H(1;2;0)
C. H(1;1;1)
D. H ( 1 2 ; 1 ; 2 )
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1 ; 2 ; 3 ) và cho đường thẳng d có phương trình x − 2 2 = y + 2 − 1 = z − 3 1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d.
A. H(0;1;2)
B. H(0;-1;2)
C. H(1;1;1)
D. H(-3;1;4)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-13). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxz) Tọa độ điểm H là:
A. H(1;2;-13)
B. H(1;0;0)
C. H(1;-2;0)
D. H(1;0;-13)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+7=0 và điểm A(1;1;-2). Điểm H(a;b;-1) là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Tổng a+b bằng
A. 3
B. -1
C. -3
D. 2