Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2 ; 1 ; 0 và mặt phẳng Q : 2 x + 2 y − z + 1 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)
A. S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 7 3
B. S : x + 2 2 + y + 1 2 + z 2 = 7 3
C. S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 49 9
D. S : x + 2 2 + y + 1 2 + z 2 = 49 9
Đáp án C.
Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến n → 2 ; − 2 ; − 1
Mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) nên có bán kính R = d M , Q = 2.2 + 2 + 1 4 + 4 + 1 = 7 3
Phương trình mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 49 9
