Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3), P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m = 25
B. m = 4
C. m = -1
D. m = -10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M = 3 ; 2 ; 8 , N 0 ; 1 ; 3 và P = 2 ; m ; 4 . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m = 25.
B. m = 4
C. m = - 1
D. m = - 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3 ; 2 ; 8 , N 0 ; 1 ; 3 , P 2 ; m ; 4 . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m = 25
B. m = 4
C. m = -1
D. m = -10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm M(-1;3;1), N(0;2;-1). Điểm P a ; b ; c thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3 a + b + c bằng
A. - 2 3
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;1;1);N(1;0;-2),P(0;1;-1). Gọi G ( x 0 ; y 0 ; z 0 ) là trực tâm tam giác MNP. Tính x 0 + z 0
A. 0
B. - 13 7
C. 5 2
D. -5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 - 2 = y - 1 = z - 2 1 và hai điểm M - 1 ; 3 ; 1 , N 0 ; 2 ; - 1 . Điểm P a ; b ; c thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3 a + b + c bằng
A. - 2 3
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;3), B(-10;5;3) và M(2m-1;2;n+2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là
A. m = 1 , n = 3 2
B. m = - 3 2 , n = 1
C. m = - 1 , n = - 3 2
D. m = 2 3 , n = 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3;-2), N(-2;-1;4). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E.
A. 0 ; 0 ; 1 2
B. 0 ; 0 ; - 1 3
C. 0 ; 0 ; 1 3
D. 0 ; 0 ; - 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1),M(2;4;1),N(1;5;3). Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P):x+z-27=0 sao cho tồn tại các điểm B,D tương ứng thuộc các tia AM, AN để tứ giác ABCD là hình thoi.
A. C(6;-17;21).
B. C(20;15;7).
C. C(6;21;21).
D. C(18;-7;9).