M A → + 3 M B → = 4 M I → ⇒ M A → + 3 M B → m i n ⇒ M I → m i n
Suy ra M là hình chiếu của I lên (Oxy)
⇒ M 3 4 ; 11 4 ; 0 ⇒ T = 14 4 = 7 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm
M
x
M
;
y
M
;
z
M
thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức
T
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm M x M ; y M ; z M thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức T = x M + y M + z M khi M A → + 3 M B → nhỏ nhất.
A. − 7 2
B. 7 2
C. 2
D. -2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z0. Tìm trên (P) điểm M sao cho
M
A
2
+
M
B
2
+
M
C
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ: A. M(1;1;-1) B. M(1;1;1) C. M(1;2;-1) D. M(1;0;-1)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;1), C(4;1;-2) và mặt phẳng (P):x+y+z=0. Tìm trên (P) điểm M sao cho M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ:
A. M(1;1;-1)
B. M(1;1;1)
C. M(1;2;-1)
D. M(1;0;-1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của P a + b + c. A. 4 B. 3. C. 5. D. 2.
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-5;-2;-7), B(-1;0;1), C(3;2;1). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BC và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của
P = a + b + c.
A. 4
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(3;2;0), C(-1;2;4). Gọi M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB, MC hợp với mặt phẳng (ABC) các góc bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 1 3 . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn MN
A. 3 2 2
B. 2
C. 2 2
D. 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a 0) thuộc đường thẳng
d
:
x
−
3
y
+
2
−
1
z
−
1
2
. Hình chiếu song song của đ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng d : x − 3 = y + 2 − 1 = z − 1 2 . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng P : x + 5 y − 2 = 0 theo phương của đường thẳng Δ: x = 3 − t y = 1 + 2 t z = − 3 t là điểm M’ sao cho MM ' = 14 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng
(
Q
)
:
x
+
y
+
z
-
5
0
. Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M
A
2
+
M
B
2
+
M
C
2
bằng A. 12 B. 0 C. 8 D. 10
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho A(0;1;2), B(0;1;0), C(3;1;1) và mặt phẳng ( Q ) : x + y + z - 5 = 0 . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức M A 2 + M B 2 + M C 2 bằng
A. 12
B. 0
C. 8
D. 10
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng
d
:
x
+
3
2
y
−
1
−
2
z
+
3
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu v...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng
d
:
x
+
3
2
y
−
1
−
2
z
+
3
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M(a;b;c) là hình chiếu...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;2;4) và đường thẳng d : x + 3 2 = y − 1 − 2 = z + 3 . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz và M'(a;b;c) là hình chiếu song song của điểm M theo phương d lên mặt phẳng (ABC). Giá trị của biểu thức T = a + 2 b + 1 2 c là:
A. T = − 3.
B. T = 17 2 .
C. T = 15 17 .
D. T = 3 2 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
z
+
2
0
và hai điểm
A
7
;
-
4
;
-
3
,
B
3
;
4
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng P : x + y - z + 2 = 0 và hai điểm A 7 ; - 4 ; - 3 , B 3 ; 4 ; 1 . Gọi M a ; b ; c là điểm thuộc P a < 2 sao cho tam giác AMB vuông tại M và có diện tích nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức 3 a + 9 b + 63 c bằng
A. 140
B. -38
C. 154
D. -21