Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
1
;
−
1
;
2
,
B
2
;
0
;
−
1
,
C
2
;
−
1
;...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1 ; − 1 ; 2 , B 2 ; 0 ; − 1 , C 2 ; − 1 ; 0 và mặt phẳng α : x + 2 y − z + 3 = 0 . Biết M là một điểm thuộc mặt phẳng α sao cho 2 M A 2 + 3 M B 2 − 4 M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó điểm M thuộc đường thẳng nào sau đây?
A. x 1 = y 2 = z − 2 − 1
B. x − 1 2 = y − 3 = z − 2 1
C. x − 1 1 = y − 3 = z + 2 1
D. x + 2 1 = y − 2 − 2 = z − 1 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
P
:
x
+
y
+
z
-
1
0
và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho
M
A
-
M
B
đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c A. 1 B. 11 C. 5 D. 6
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z - 1 = 0 và hai điểm A ( 1;-3;0 ), B ( 5;-1;-2 ). Điểm m ( a;b;c ) trên mặt phẳng (P) sao cho M A - M B đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng a + b + c
A. 1
B. 11
C. 5
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng
(
P
)
:
3
x
-
3
y
-
3
z
-
12
0
. Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho
M
A
2
+
M
B
2
+
3
M
C
3
đạt giá t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng ( P ) : 3 x - 3 y - 3 z - 12 = 0 . Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho M A 2 + M B 2 + 3 M C 3 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c.
A. 3.
B. 2
C. –2.
D. –3.
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng
(
α
)
:
2
x
-
y
+
2
z
+
7
0
sao cho biểu thức
P
3
M
A
¯
+
5...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1), B(-3;11;-1), C(4;m-1;0), D(1;m+2;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng ( α ) : 2 x - y + 2 z + 7 = 0 sao cho biểu thức P = 3 M A ¯ + 5 M B ¯ - 7 M C ¯ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính a+b+c
A. 4
C. -5
C. 13
D. 7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng
P
:
x
+
y
-
2
z
-
3
0
. Tìm điểm
M
∈
P
sao cho
M
A
→
+
M...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-l), B(-2;-4;3), C(l;3;-l) và mặt phẳng P : x + y - 2 z - 3 = 0 . Tìm điểm M ∈ P sao cho M A → + M B → + 2 M C → đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 1 2 ; 1 2 ; - 1
B. M - 1 2 ; - 1 2 ; 1
C. M(2;2;-4)
D. (-2;-2;4)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(–2;1;4) và mặt phẳng(P): x – y + z + 2 0. Tìm điểm N
∈
(P) sao cho
S
2
N
A
2
+
N
B
2
+
N
C
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(–2;1;4) và mặt phẳng(P): x – y + z + 2 = 0. Tìm điểm N ∈ (P) sao cho S = 2 N A 2 + N B 2 + N C 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. N - 2 ; 0 ; 1
B. N - 4 3 ; 2 ; 4 3
C. N - 1 2 ; 5 4 ; 3 4
D. N - 1 ; 2 ; 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-10. Gọi
M
(
a
;
b
;
c
)
∈
P
sao cho
3
M
A
⇀
-
2
M
B
⇀...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(3;1;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Gọi M ( a ; b ; c ) ∈ P sao cho 3 M A ⇀ - 2 M B ⇀ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=9a+3b+6c.
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho
M
A
→
+
M
B
→
+
M
C
→
có g...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A → + M B → + M C → có giá trị nhỏ nhất
A. M(-2;-1;0)
B. M(-2;-1;0)
C. M(2;-1;0)
D. M(2;1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ
a
→
(
1
;
m
;
2
)
;
b
→
m
+
1
;
2
;
1
;
c
→
0
;
m
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a → ( 1 ; m ; 2 ) ; b → m + 1 ; 2 ; 1 ; c → 0 ; m - 2 ; 2 . Giá trị của m để a → , b → , c → đồng phẳng là:
A. 2 5
B. - 2 5
C. 1 5
D. 1