Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M(1;3; –2), cắt các tia Ox, Oy, Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho  O A 1 = O B 2 = O C 4

A. x + 2y + 4z + 1 = 0

B. 4x + 2y + z – 8 = 0

C. 2x – y – z – 1 = 0

D. 4x + 2y + z + 1 = 0

Answer 1

Đáp án B

Phương pháp :

Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a;b;c>0) => OA = a; OB = b; OC = c

Viết phương trình mặt phẳng (P):  x a + y b + z c = 1

Cách giải :

Gọi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) (a;b;c>0) => OA = a; OB = b; OC = c

O A 1 = O B 2 = O C 4 <=> 

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:  x a + y 2 a + z 4 a = 1

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là :

x 2 + y 4 + z 8 = 1 <=> 4x + 2y + z – 8 = 0