Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1 : x = 2 + t y = 1 − t z = 2 t  và d 2 : x = 2 − 2 t y = 3 z = t . Khoảng cách từ điểm  M − 2 ; 4 ; − 1  đến mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d 1  và d 2 là:

A. 15 15

B. 2 15 15

C. 30 15

D. 2 30 15

Cao Minh Tâm
25 tháng 8 2018 lúc 4:54

Đáp án D

Nhận thấy  d 1 ⊥ d 2 . Gọi α  là mặt phẳng cách đều d 1  và d 2  nên cả hai đường thẳng đều song song với mặt phẳng α . Khi đó, vector pháp tuyến  a →  của mặt phẳng  α  cùng phương với vector u 1 → , u 2 →  (với u 1 → , u 2 →  lần lượt là các vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng d 1 , d 2 ).

+ Chọn a → = 1 ; 5 ; 2 , suy ra phương trình mặt phẳng α  có dạng

α : x + 5 y + 2 z + d = 0

Chọn A 2 ; 1 ; 0  và  B 2 ; 3 ; 0  lần lượt thuộc đường thẳng d 1  và  d 2 , ta  có

d A ; α = d B ; β ⇒ d = − 12 ⇒ α : x + 5 y + 2 z − 12 = 0

+ Khoảng cách từ điểm M − 2 ; 4 ; − 1  đến mặt phẳng α : d M ; α = 2 30 15


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết