Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a → = ( 1 ; − 2 ; 0 ) và b → = ( − 2 ; 3 ; 1 ) Khẳng định nào sau đây là sai
A. a → . b → = − 8
B. a → + b → = − 1 ; 1 ; − 1
C. b → = 14
D. 2 a → = 2 ; − 4 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho vecto a ⇀ ( - 3 ; 2 ; 1 ) và điểm A(4;6;-3). Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn A B ⇀ = a ⇀
A. (7;4;-4)
B. (1;8;-2)
C. (-7;-4;4)
D. (-1;-8;2).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1 ; 1 ; 0 , B 0 ; − 1 ; 2 . Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm O, A và cùng cách B một khoảng bằng 3 . Vecto nào trong các vecto dưới đây là một vecto pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?
A. n 1 → = 1 ; − 1 ; − 1 .
B. n 2 → = 1 ; − 1 ; − 3 .
C. n 3 → = 1 ; − 1 ; 5 .
D. n 4 → = 1 ; − 1 ; − 5 .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a → 1 ; 1 ; 0 , b → 2 ; − 1 ; − 2 , c → − 3 ; 0 ; 2 . Khẳng định nào đúng?
A. a → b → + c → = 0
B. 2 a → + b → = c →
C. a → = 2 b → − c →
D. a → + b → + c → = 0 →
Trong không gian Oxy cho ba vecto a ⇀ = 2 ; - 5 ; 3 ; b ⇀ = 0 ; 2 ; - 1 ; c ⇀ = 1 ; 7 ; 2 . Tọa độ của vecto u ⇀ = 4 a ⇀ - b ⇀ 3 + 3 c ⇀ , là:
A. u ⇀ = 11 ; 1 3 ; 55 3
B. u ⇀ = - 11 ; 1 3 ; 55 3
C. u ⇀ = 11 ; - 1 3 ; 55 3
D. u ⇀ = 11 ; - 1 3 ; - 55 3
Trong không gian Oxyz, cho A − 1 ; 0 ; 1 và B 1 ; − 1 ; 2 . Tọa độ vecto A B → là:
A. 2 ; − 1 ; 1
B. 0 ; − 1 ; − 1
C. − 2 ; 1 ; − 1
D. 0 ; − 1 ; 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S : x - a 2 + y - b 2 + z 2 - 2 c z = 0 là phương trình mặt cầu, với a, b, c là các số thực và c ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. luôn đi qua gốc tọa độ
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng O
C. (S) tiếp xúc với trục Oz
D. (S) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz) và (Ozx)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S : x - a 2 + y - b 2 + z 2 - 2 c z = 0 là phương trình mặt cầu, với a,b,c là các số thực và c ≠ 0 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (S) luôn đi qua gốc tọa độ O.
B. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).
C. (S) tiếp xúc với trục Oz.
D. (S) tiếp xúc với các mặt phẳng (Oyz) và (Ozx) .
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2), Vecto AB → có tọa độ là
A. (1;2;3)
B. (-1;-2;3)
C. (3;5;1)
D. (3;4;1)