Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng \(\left(d\right)y=kx+\frac{1}{2}\)và \(\left(P\right)y=\frac{1}{2}x^2\). Giả sử đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B . CMR: tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB thỏa mãn phương trình \(y=x^2+\frac{1}{2}\)
1Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):yax+b(a≠0). Tìm a và b biết (d) đi qua điểm M(1;2) và cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A,Bphân biệt sao cho Pfrac{1}{OA^2}+frac{1}{OB^2} đạt GTNN2)Cho x,y,zx,y,z là các số thực dương thỏa mãn frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}12Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Mfrac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}+2left(x+y+zright)
Đọc tiếp
1Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0). Tìm a và b biết (d) đi qua điểm M(1;2) và cắt trục Ox,Oy lần lượt tại A,Bphân biệt sao cho P=\(\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\) đạt GTNN
2)Cho x,y,zx,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=12\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+2\left(x+y+z\right)\)
26 tháng 2 2022 lúc 17:49
Trên mặt phẳng tọa độ đạt GTNN $Oxy$, cho parabol $(P):y=\frac{1}{2}x^2$ và đường thẳng $(d):y=\frac{1}{2}x+3.$ Gọi $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)$ (với $x_A<x_B$) là các giao điểm của $(P)$ và $(d),C(x_C;y_C)$ là điểm thuộc $(P)$ sao cho $x_A<x_C<x_B$. Tìm GTLN của $S_{ABC}$
** Làm theo cách lớp 9, ko xài CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
1. Cho các số a,b,cdương thỏa mãn ab+ac+bc1CMR : P frac{2a}{sqrt{1+a^2}}+frac{b}{sqrt{1+b^2}}+frac{c}{sqrt{1+c^2}}lefrac{9}{4}2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz1Tìm GTLN của biểu thức Afrac{1}{x^3+y^3+1}+frac{1}{z^3+y^3+1}+frac{1}{z^3+x^3+1}3. Giải pta) sqrt{x^2-3x+2}+sqrt{x+3}sqrt{x-2}+sqrt{x^2+2x-3}b)CM:sqrt{a^2+b^2}+sqrt{c^2+d^2}gesqrt{left(a+cright)^2+left(b+dright)^2}c) Cho đường thẳng y (m-2)x + 2 (d). CMR đg thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m 4. Cho x...
Đọc tiếp
1. Cho các số \(a,b,c\)dương thỏa mãn \(ab+ac+bc=1\)
CMR : P= \(\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\le\frac{9}{4}\)
2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1
Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{1}{x^3+y^3+1}+\frac{1}{z^3+y^3+1}+\frac{1}{z^3+x^3+1}\)
3. Giải pt
a) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)
b)\(CM:\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
c) Cho đường thẳng y= (m-2)x + 2 (d). CMR đg thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m
4. Cho x,y là các số dương
a) CM \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\)
b) Tìm Min M = \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+\frac{xy}{x^2+y^2}\)
Cho đồ thị hàm số yx+3 a, vẽ đồ thị (d) hàm số yx+3b, các điểm M(frac{1}{3};frac{10}{3}) ; N(-1;1) có thuộc đường thẳng (d) ko ?c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng yfrac{x}{2}+1 bằng phương pháp đại số ?d, viết phương trình đường thẳng đi qua M(sqrt{3};2) vad song song vs đường thẳng (d)Giúp mình với ạ, mk gấp quá
Đọc tiếp
Cho đồ thị hàm số y=x+3
a, vẽ đồ thị (d) hàm số y=x+3
b, các điểm M(\(\frac{1}{3};\frac{10}{3}\)) ; N(-1;1) có thuộc đường thẳng (d) ko ?
c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với đường thẳng y=\(\frac{x}{2}\)+1 bằng phương pháp đại số ?
d, viết phương trình đường thẳng đi qua M(\(\sqrt{3}\);2) vad song song vs đường thẳng (d)
Giúp mình với ạ, mk gấp quá
1,a/giải hệ x+y+frac{1}{x}+frac{2}{y}5và x^2+y^2+frac{1}{x^2}+frac{4}{y^2}7b/ giải phương trình frac{x+sqrt{1-x^2}}{1-2x^2}12,a/ các cạnh a,b,c của tam giác ABC thoả mãn đẳng thức sau.hỏi tam giác ABC là tam giác gì?frac{1}{P}frac{1}{P-a}-frac{1}{P-b}-frac{1}{P-c}b/ các số dương x,y,z thoả mãn sqrt{x}+sqrt{y}+sqrt{z}2 và x+y+z2 hãy tính Psqrt{left(1+Xright)left(1+yright)left(1+zright)}left(frac{sqrt{x}}{1+x}+frac{sqrt{y}}{1+y}+frac{sqrt{z}}{1+z}righ...
Đọc tiếp
1,a/giải hệ \(x+y+\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=5\)
và \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{4}{y^2}=7\)
b/ giải phương trình \(\frac{x+\sqrt{1-x^2}}{1-2x^2}=1\)
2,a/ các cạnh a,b,c của tam giác ABC thoả mãn đẳng thức sau.hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
\(\frac{1}{P}=\frac{1}{P-a}-\frac{1}{P-b}-\frac{1}{P-c}\)
b/ các số dương x,y,z thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=2\)
và x+y+z=2
hãy tính \(P=\sqrt{\left(1+X\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\left(\frac{\sqrt{x}}{1+x}+\frac{\sqrt{y}}{1+y}+\frac{\sqrt{z}}{1+z}\right)\)
3, ba đường tròn (O,R),(O1,R1).(O2,R2) vời R<R1<R2 tiếp xúc ngoài với nhau từng đôi một đồng thời cùng tiếp xúc với một đường thẳng,gọi S, S1, S2 lần lượt là diện tích các hình tròn tâm O,O1,O2.
Chứng minh \(\frac{1}{\sqrt[4]{S}}=\frac{1}{\sqrt[4]{S1}}+\frac{1}{\sqrt[4]{S2}}\)
4,Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường tròn tâm O' bán kính R' cắt nhau tại A Và B. TRên tia đổi của tia AB,lấy điểm C,Kẻ tiếp tuyến CD.CE với đường tròn tâm O(D,E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O') đường thẳng AD.AE cắt đường tròn tâm O' lần lượt tại M,N (M và N khác A) tia DE cắt MN tại I ,chứng minh rằng
a, tam giác MIB đồng dạng với tam giác AEB
b. O'I vuông góc với MN
5, tam giác ABC Có góc A không nhọn, BC =a,CA=b,AB=c
Tìm Min của P=(1-a/b)(1-b/c)(1-c/a)
Trên hệ trục tọa đook Oxy cho điểm A(2;-3) và parabol (p) có pt là
\(y=-\frac{1}{2}x^2\)
a. Viết pt đường thẳng có hệ số góc bằng k và đi qua điểm A(2;-3)
b. Cmr bất kì đường thẳng nào đi qua điểm A(2;-3) không song song với trục tung và cắt parabol \(y=-\frac{1}{2}x^2\)tại 2 điểm pb
Cho parabol (P): \(y=\frac{-1}{4}x^2\)và đường thẳng (d): y=(m+1)x+m^2+3(m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): y=x-m+1 và Parabol (P) y=x2
1. Tìm m để (d) đi qua A(0;1)
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1 và x2 sao cho:
\(4\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)