Question

Trong không gian Oxyz có 6 mặt phẳng sau

α 1 : 2 x - y = z - 4 = 0 α 2 : z + z - 3 = 0 β 1 : 3 x + y - 7 = 0 β 2 : 2 x + 3 z - 5 = 0 γ 1 : x - m y + 2 z - 3 = 0 γ 2 : 2 x + y + z - 6 = 0

Gọi d 1 , d 2 , d 3  lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng α 1  và α 2  và β 1  và β 2 . Tìm m để γ 1  và γ 2  đồng quy.

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. m = -1

Answer 1

Gọi I = d 1 ∩ d 2 . Khi đó tọa độ điểm I (nếu có) là nghiệm của hệ phương trình

2 x - y = z - 4 = 0 z + z - 3 = 0 3 x + y - 7 = 0 2 x + 3 z - 5 = 0 x - m y + 2 z - 3 = 0 2 x + y + z - 6 = 0 ⇒ I 2 ; 1 ; 1

d 1 , d 2 , d 3  đồng quy

⇔ I ∈ d 2 ⇔ 2 + m + 2 - 3 = 0 4 = 1 + 1 - 6 = 0 ⇔ m = - 1

Đáp án D