Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với  A 1 ; − 2 ; 3 , B − 4 ; 0 ; − 1 và C 1 ; 1 ; − 3 . Phương mặt phẳng (P) đi qua A, trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là

A.  5 x + y − 2 z + 3 = 0.

B.  2 y + z − 7 = 0.

C.  5 x + y − 2 z − 1 = 0.

D.  2 y + z + 1 = 0

Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2018 lúc 11:58

Đáp án A.

(P) đi qua AG nên (P) đi qua trung điểm của BC là điểm 

M − 3 2 ; 1 2 ; − 2 .

Ta có: A M → = − 5 2 ; 5 2 ; − 5  cùng phương với véc tơ  − 1 ; 1 ; − 2

Mặt phằng (ABC) có vác tơ pháp tuyến:

  n 1 → = A B → ; A C → = − 5 ; 2 ; − 4 ; 0 ; 3 ; − 6 = 0 ; − 30 ; − 15

cùng phương với véc tơ  0 ; 2 ; 1 .

Vì (P) chứa AM và vuông góc với (ABC) nên (P) có véc tơ chỉ phương:

n ( P ) → = − 1 ; 1 ; − 2 ; 0 ; 2 ; 1 = − 5 ; − 1 ; 2 .

Ngoài ra (P) qua A 1 ; − 2 ; 3  nên phương trình (P):

− 5 x − 1 − 1 y + 2 + 2 z − 3 = 0 ⇔ 5 x + y − 2 z + 3 = 0

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết