Lời giải:
Bán kính mặt cầu là:
\(R=d(M, (a))=\frac{|1-1-2(-2)-2|}{\sqrt{1^2+1^2+2^2}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
PT mặt cầu $(S)$ là:
$(x-1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=\frac{2}{3}$
1mặt cầu (s) có tâm I(1;-3-2) và đi qua A(5;-1'4) có phương trình là
2 trong ko gian hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(6;2;-5),B(-4;0;7). viết pt mặt cầu đường kính AB
3 trong khong gian hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng (p):x-2y+2z-2=0 và điểm I(-1;2;-1) viết pt mặt cầu S có tâm I va2v cắt mặt phẳng(P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5
4 cho mặt phẳng \(\alpha\):2x-3y-4z+1=0. Khi đó một vecto pháp tuyến \(\alpha\) là
5trong không gian với hệ ọa độ oxyz, cho ba điểm a(-1;2;3)B(2;-4;3) C(4;5;6). Phương trình nào dưới đây là pt mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C
A 6x+3y-13z-39 =0 B 6x+3y-13z+39=0 C -6x+3y-13z+39=0 D 6x+3y-13z=0
1 cho số phức z=a+bi (b>0) thỏa z+\(\overline{z}\) =10 và /z/ =13. giá trị của a+b là
2 pt z^2+ax+b=0,(a,b\(\in\) R) có một nghiệm z=-2+i .giá trị của a-b la
3 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt z^2+2z+8=0, trong đó z1 có phần ảo dương . số phức w=(2z1+z2).\(\overline{z}_1\) là
4 kí hiệu z1,z2, z3 va z4 là bốn nghiệm phức của pt z^4-z^2-12=0. giá trị của T=/z1/+/z2/+/z3/+/z4/ bằng
5 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng
6 trong ko gian với tọa độ oxyz. cho 2 điểm A(-3;1;-4 va B(1;-1;2). pt mặt cầu S nhận AB làm đường kính là
7 trong ko gian vói hệ tọa độ oxyz, viết pt mặt cầu tâm I(3;2;4) và tiếp xúc với trục oy là
8 pt mặt cầu S tâm I(1;3;5) và tiếp cú với đường thẳng \(\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{-1}\) là
9 trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho điểm I(-1;0;0) và đường thẳng d:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+2t\\z=1+t\end{matrix}\right.\) pt mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là
10 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(1;2;2),B(3;-2-0). viết pt mặt phẳng trung trực đoạn AB
11 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). pt mặt phẳng trung trực đoạn AB là
12 trong ko gian oxyz, mặt phẳng \(\alpha\) đi qua gốc tọa độ(0;0;0) va2 co1 vecto phap tuyen n=(6;3;-2) thi co pt ?
13 trong ko gian oxyz , cho 2 điểm A(1;-2;4) B(2;1;2). viết pt mặt phẳng (P) vuông góc với đường AB tại điểm A LÀ
14 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz ,mp qua A(2;3;1) và B(0;1;2).pt mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc AB là
15 trong ko gian hệ tọa độ oxyz, ,p đi qua điểm A (2;-3;-2) và có vecto pháp tuyến \(\overline{n}\)=(2;-5;1) có pt là
16 viết pt mặt phẳng (P) qua A (1;1;1) vuông góc với hai mp \(\alpha\) :x+y-z-2=0 \(\beta\) x-y+z-1=0
17 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho hai mp(p):x-y+z=0,(Q):3x+2y-12z+5=0 , viết pt mặt phẳng (R) đi qua O và vuông góc với (P),(Q)
18 trong ko gian hệ tạo độ oxyz, mp(Q) đi qua 3 điểm ko thẳng hang M(2;2;0),N(2;0;3),P(0;3;3) có pt là
19 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz cho mặt phẳng \(\alpha\) cắt 3 trục tọa M (3;0;0),N(0;-4;0) ,P(0;0;-2). pt mặt phẳng \(\alpha\)?
20 rong ko gian với hệ tọa độ oxyz , cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0)C(0;0;3). HỎI MẶT MẶT PHẲNG NÀO DƯỚI ĐÂY ĐI QUA BA ĐIỂM A,B VÀ C
A (q) X/3+Y/2+Z/3=1 B (S)X+2Y+3Z=-1
C (P) X/1+Y/2+Z/3=0 D (r):X+2Y+3Z=1
1 tính D =\(\int_1^2\)( \(\frac{1}{x^2}+2x\))ds
2 biết \(\int_0^2\)f(x)dx=3. tính C=\(\int_0^2\)[4f(x)-3]dx
3 tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x;y=2 và đường thảng x=1 bằng
4 một vật chuyển đông với vận tốc 10(m/s) thì tăng tốc với gia tốc được xác định bởi công thức a(t)=2t+t^2,(m/s^2) . tính quãng đường của vật đi được sau 9 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
10 cho số phức z thỏa mãn /\(\overline{z}\) -(4+3i)/=2. Tập hợp biễu diễn sốc phức z là một đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
11 trong ko gian oxyz , cho mặt cầu S :x^2+(y-4)^2+(z-1)^2=25. tìm tâm I của mặt cầu (S)
12 viết pt mặt cầu S có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1)
13 trong ko gian oxyz , viết pt mặt cầu S tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng P:2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt{8}\) có phương trình là
14 trong ko gian oxyz, cho 2 điểm A(1;2;-1) vÀ B(-3;0;-1) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
15 trong ko gian oxyz, cho mặt phẳng P :2y-z+3=0 và điểm A(2;0;0). mặt phẳng (\(\alpha\)) đi qua A vuông góc với (P) cách gốc tọa độ O một khoảng bằng 4/3 và cắt tia OY ,OZ lần lượt tại các điểm B,C khác O . Phuong trình mặt phẳng (\(\alpha\)) là
16 trng ko gian oxyz , cho hai mặt phẳng P :2x+y-z-1=0 và Q:x-2y+z-5=0 . Khi đó , giao tuyến của (P) va (Q) có một veco chỉ phương là
17 trong ko gian oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(-2;4;3) và vuông góc với mp 2x-3y+6z+19=0 có phương trình là
18 trong ko gian oxyz cho điểm A(-2;1;5) và mặt phẳng p:x+y-z+9=0 . tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp (P)
19 trong ko gian oxyz cho điểm A(4;-3;2) . tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d:\(\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\)là
1 tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn /z-2+5i/=3 trên mặt phẳng phức la
2 trong không gian oxyz , cho điểm M(5;7;-12). gọi H la hinh chiếu vuông góc của M trên mp(oxyz). Tọa độ điểm H là
3 trong khong gian oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm I(1;-2;3) và bán kính R=4
4 trong không gian oxyz, mặt cầu có tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox. bán kính mặt cầu là
5 Trong không gian Oxyz,tứ diện ABCD với A(1;0;1); B(1;2;1) ;C(3;2;-1) D(1;2-2) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tú diện la
6 Trong không gian với hệ trực oxyz, cho a(1;0;-3)B(3;2;1) mặt phẳng trung trực đoạn AB có pt là
1trong ko gian hệ tọa độ oxyz, cho 2 điểm M(3;-2;1),N(0;1;-1). tìm độ dài của đoạn thẳng MN
2 Bốn điểm A,B,C,D sau đây đồng phẳng. chọn đáp án sai
A (1;1;-2), B(0;1;-1),C(3;-1;-2)D(-1;0-1)
B A(0;0;5),B(1;1;10), C(1;0;7), D(-4;1;0)
C A(1;1;-3),B(1;0;-2) C(5;1;1),D(1;1;5)
D A(1;1;-1),b(3;6;0),c(3;0;-2),d(0;3;0)
3 Trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;1;0) \(\overline{c}\) (1;1;1). trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A/\(\overline{a}\)/=\(\sqrt{2}\) B\(\overline{a}\perp\overline{b}\) C /\(\overline{c}\)/=\(\sqrt{3}\) D\(\overline{b}\perp\overline{c}\)
4 trong ko gian oxyz, cho hai vecto \(\overline{a}\) (2;4;-2) và \(\overline{b}\) (1;-2;3). tích vô hướng của hai vecto a và b là
5 trong ko gain với hệ tọa độ oxyz cho \(\overline{a}\) (1;-2;3) và \(\overline{b}\) (2;-1;-1 . khẳng định nào sau đây đúng
A[\(\overline{a,}\overline{b}\)]=(-5;-7;-3) B veto \(\overline{a}\) ko cùng phương với vecto \(\overline{b}\)
C vecto \(\overline{a}\) ko vuông góc với vecto \(\overline{b}\) D/\(\overline{a}\)/=\(\sqrt{14}\)
6 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz, cho ba vecto \(\overline{a}\) (-1;1;0) và \(^{\overline{b}}\)(1;1;0), \(\overline{c}\)(1;1;1. trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai
A/\(\overline{a}\) /=\(\sqrt{2}\) B/\(\overline{c}\)/=\(\sqrt{3}\)
C \(\overline{a}\perp\overline{b}\) D\(\overline{c}\perp\overline{b}\)
7 trong ko gian với hệ trục oxyz , mặt cầu tâm I(1;-2;3) , bán kính R =2 có pt là
8 mặt cầu tâm I(2;2;-2) bán kính R tiếp xúc với mp (P):2x-3y-z+5=0. bán kính R là
9 trong ko gian với hệ tọa độ oxyz , mặt cầu (S), tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có pt là
10 trong ko gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(0;2;3). viết pt mặt cầu có đường kính AB
11 trong ko gian với hệ trục oxyz cho hai điểm M(6;2;-5),N(-4;0;7). viết pt mặt cầu đường kính MN
12 tro ko gian với hệ trục oxyz, cho điểm I(0;-3;0). viết pt mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mp(oxz)
13 trong ko gian oxyz cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng \(\alpha\) :x-y-2z=3 . viết pt mặt cầu S có tâm M tiếp xúc với mp \(\alpha\)
14 viết pt mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P):x-2y-2z-2=0
Cho em hỏi hai câu này làm thế nào ạ?
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1) và mặt phẳng (Q): x + y + z - 7 = 0. Đường thẳng (d) qua M lần lượt cắt mặt phẳng (Q) và trục Ox tại các điểm A,B sao cho MA=MB. Tính khoảng cách AB.
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x + y - 4z + 1 = 0. Đường thẳng (d) qua A, song song với (P) đồng thời cắt trục Oz. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+2y+z-7=0\). Giả sử mặt cầu (S) tâm M cắt mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Khi đó phương trình mặt cầu (S) là:
A. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z+11=0\)
B. \(x^2+y^2+z^2+6x-2y-4z-11=0\)
C. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z+11=0\)
D. \(x^2+y^2+z^2-6x+2y+4z-11=0\)
(Giải thích giùm mình)
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−2y−7=0(S):x2+y2+z2−2x−2y−7=0 và điểm M(2;0;1)M(2;0;1). Mặt phẳng (P)(P) thay đổi đi qua MM và cắt mặt cầu (S)(S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng rr. Khi rr đạt giá trị nhỏ nhất, khoảng cách từ OO đến mặt phẳng (P)(P) bằng
1cho các số phức z1=3+2i,z2=3-2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 và z2 là
2 trong không gian với hệ tọa độ oxyz , cho ba điểm A(2;1;-1),B(-1;0;4) và C(0;-2;-1) . trong các pt sau đây, pt mặt phẳng nào đi qua A và vuông góc BC
A :2x-y+5z=0 B 2x+y+z-4=0 C x-2y-5z-5=0 D x-3y+5z+6=0
3 tính tích phân I = \(\int_{-1}^0\) x^2(x+1)^2
4 trong ko gian oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;4) lên mặt phẳng(P):2x-y-z+7=0
5 tính diện tích S của hinh phẳng giới hạn bởi các đường y=lnx,x=1/e,x=e và trục hoành
6 trong ko gain hệ tọa độ oxyz cho điểm M(0;0;-2) và đường thẳng \(\Delta:\frac{x+3}{ }=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}\) viết p mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\)
7 cho hai mặt phẳng \(\alpha:3x-2y+2z+7=0,\beta:5x-4y+3z+1=0\)
