Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-60 và hai điểm M(2;-3;5),N(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi |
2
IM
→
+
IN
→
| đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng A. 14π. B. 64π. C. 56π. D. 16π.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) di động trên các trục Ox,Oy,Oz sao cho 2a+b-c-6=0 và hai điểm M(2;-3;5),N(-1;0;-1). Xét các mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có tâm I. Khi | 2 IM → + IN → | đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt cầu (S) có diện tích bằng
A. 14π.
B. 64π.
C. 56π.
D. 16π.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho
a
+
b
1
Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là A.
x
+
1
4
2
+
y
+
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) sao cho a + b = 1 Phương trình một mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất ngoại tiếp tứ diện OABC là
A. x + 1 4 2 + y + 1 4 2 + z + 1 2 2 = 3 8
B. x - 1 2 2 + y + 1 2 2 + z - 1 2 2 = 3 4
C. x - 1 2 2 + y - 1 2 2 + z - 1 2 = 3 4
D. x - 1 4 2 + y + 1 4 2 + z - 1 2 2 = 3 8
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng
d
:
x
-
1
2
y
+
1
1
z
-
2
3
tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a 0 và tứ di...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2 ;1 ;0),B(0 ;4 ;0),C(0,2,-1) Biết đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cắt đường thẳng d : x - 1 2 = y + 1 1 = z - 2 3 tại điểm D(a ;b ;c) thỏa mãn a > 0 và tứ diện ABCD có thể tích bằng 17/6. Tổng a+b+c bằng
A. 5
B. 4
C. 7
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng
α
:
x
m
+
y
m
+
2
+
z
m
-
5...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng α : x m + y m + 2 + z m - 5 = 1 (với m ≠ - 2 , m ≠ 0 , m ≠ 5 ). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.
A. 20
B. 1 4
C. 36
D. 26 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm
A
(
a
;
0
;
0
)
,
B
(
0
;
b
;
0
)
,
C
(
0
;
0
;
c
)...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
S
:
x
2
+
y
2
+
z
2
+
a
x
+
b
y
+
c
z
+
d
0
có bán kính
R
19
, đường thẳng
d
:
x...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 + a x + b y + c z + d = 0 có bán kính R = 19 , đường thẳng d : x = 5 + t y = - 2 - 4 t z = - 1 - 4 t và mặt phẳng ( P ) : 3 x - y - 3 z - 1 = 0 . Trong các số {a,b,c,d} theo thứ tự dưới đây, số nào thỏa mãn a + b + c + d = 43, đồng thời tâm I của (S) thuộc đường thẳng d và (S) tiếp xúc với (P)?
A. {-6;-12;-14;75}
B. {6;10;20;7}
C. {-10;4;2;47}
D. {3;5;6;29}
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
+
2
1
z
1
và mặt phẳng
P
:
2
x
+
y
-
2
z
+
2
0
. Gọi...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1 và mặt phẳng P : 2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là
A. x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1
B. x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1
C. x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1
D. x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: A. (3/2;-3/2;3/2) B. (3/2;3/2;3/2) C. (-3/2;3/2;3/2) D. (3/2;3/2;-3/2)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C,D. Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:
A. (3/2;-3/2;3/2)
B. (3/2;3/2;3/2)
C. (-3/2;3/2;3/2)
D. (3/2;3/2;-3/2)
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều SABCO, S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCO A.
(
x
-
2
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều SABCO, S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0). Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCO
A. ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 7 3 ) 2 = 121 9
B. ( x + 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 7 3 ) 2 = 121 9
C. ( x - 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 7 3 ) 2 = 121 9
D. ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z + 7 3 ) 2 = 121 9
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 2), B(3; 0; 5), C(1; 1; 0). Tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là
A. D(4; 1; 3)
B. D(-4; -1; -3)
C. D(2; 1; -3)
D. D(-2; 1; -3)