\(\overrightarrow{a}=\left(-1;2x-1;1-3z\right)\)
\(\overrightarrow{b}=\left(2+3y;-1;-2\right)\)
\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2+3y=-1\\2x-1=-1\\1-3z=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-1\\z=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow T=x+2y^2+32z^3=0+2.\left(-1\right)^2+32.1^3=35\)
Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) 3x+2y-z+2=0. Véc tơ nào dưới đây là vec tơ pháp tuyến của (P)
A. (3;2;1)
B. (3;1-2)
C. (3;2;-1)
D. (2;-1;2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+z-4=0. Trong các vec tơ sau vec tơ nào không phải là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = - 1 ; - 2 ; 1
B. n → = 1 ; 2 ; 1
C. n → = - 2 ; - 4 ; - 2
D. n → = 1 2 ; 1 ; 1 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u → = ( x ; 2 ; 1 ) và vec tơ v → = ( 1 ; - 1 ; 2 x ) . Tính tích vô hướng của u → v à v → .
A. -2 - x
B. 3x + 2
C. 3x - 2
D. x + 2
Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1 ; 1 ; - 1 ) và B ( 2 ; 3 ; 2 ) , véc tơ A B → có tọa độ là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z +3 = 0. Trong các véc tơ sau véc tơ nào là véc tơ pháp tuyến của (P)?
A. n → = ( 1 ; 2 ; - 3 )
B. n → = ( - 1 ; 2 ; 3 )
C. n → = ( 1 ; 2 ; 3 )
D. n → = ( 1 ; - 2 ; 3 )
Trong không gian Oxyz, cho A ( 1 ; 1 ; - 3 ) , B ( 3 ; - 1 ; 1 ) . Gọi G là trọng tâm tam giác OAB ,véc tơ O G → có độ dài bằng:
Trong không gian Oxyz cho a → = ( 1 ; 2 ; 1 ) , b → = ( - 1 ; 1 ; 2 ) , c → = ( x ; 3 x ; x + 2 ) . Nếu 3 véc tơ a → b → c → đồng phẳng thì x bằng
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua A(-1;1;-2) và có véc tơ pháp tuyến n → = 1 ; - 2 ; - 2 là
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-3z-2=0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc-tơ chỉ phương có tọa độ là:
A. (1;-2;2)
B. (1;-2;-3)
C. (1;2;3)
D. (1;-3;-2).
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+3z-7=0. Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến là:
A. (-1;2;-3)
B. (1;2;-3)
C. (2;-3;1)
D. (2;3;-1)
