Trong không gian, cho đa diện lồi D sao cho tại mỗi đỉnh của D có đúng một số chẵn các cạnh chứa đỉnh đó. Chọn ra một mặt F của D. Giả sử ta gán cho mỗi cạnh của D một số nguyên dương sao cho điều ki...

Trong không gian, cho đa diện lồi D sao cho tại mỗi đỉnh của D có đúng một số chẵn các cạnh chứa đỉnh đó. Chọn ra một m...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Pham Trong Bach

21 tháng 3 2018 lúc 7:19

Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9 B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5 C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn

Đọc tiếp

Cho đa diện H biết rằng mỗi mặt của H đều là những đa giác có số cạnh lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9

B. Tổng số các đỉnh của (H) bằng 5

C. Tổng số các cạnh của (H) là một số lẻ

D. Tổng số các mặt của (H) là một số chẵn

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Lê Song Phương

28 tháng 11 2023 lúc 21:35

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, một điểm Mleft(x,y,zright) được gọi là điểm nguyên nếu x,y,zinℤ. Cho đa diện lồi A1A2...An với nge4 đỉnh và các Ai đều là các điểm nguyên với mọi 1le ile n. Biết rằng trên mỗi cạnh, mặt và ở miền trong của đa diện đều này không có điểm nguyên nào ngoài các Ai. Tìm giá trị lớn nhất có thể của n.

Đọc tiếp

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, một điểm \(M\left(x,y,z\right)\) được gọi là điểm nguyên nếu \(x,y,z\inℤ\). Cho đa diện lồi A₁A₂...A_n với \(n\ge4\) đỉnh và các A_i đều là các điểm nguyên với mọi \(1\le i\le n\). Biết rằng trên mỗi cạnh, mặt và ở miền trong của đa diện đều này không có điểm nguyên nào ngoài các A_i. Tìm giá trị lớn nhất có thể của \(n\).

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Song Phương

4 tháng 12 2023 lúc 22:19

Trong không gian cho 2006 điểm mà trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Người ta nối tất cả các điểm bởi đoạn thẳng. Số nguyên dương m được gọi là số tốt nếu ta có thể gán cho mỗi đoạn thẳng trong các đoạn thẳng đã nối bởi một số tự nhiên không vượt quá m sao cho mỗi tam giác tạo bởi ba điểm bất kì trong số các điểm đó đều có hai cạnh được gán bởi hai số bằng nhau và cạnh còn lại được gán bởi số lớn hơn hai số đó. Tìm số tốt có giá trị nhỏ nhất.

Đọc tiếp

Trong không gian cho 2006 điểm mà trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Người ta nối tất cả các điểm bởi đoạn thẳng. Số nguyên dương \(m\) được gọi là "số tốt" nếu ta có thể gán cho mỗi đoạn thẳng trong các đoạn thẳng đã nối bởi một số tự nhiên không vượt quá \(m\) sao cho mỗi tam giác tạo bởi ba điểm bất kì trong số các điểm đó đều có hai cạnh được gán bởi hai số bằng nhau và cạnh còn lại được gán bởi số lớn hơn hai số đó. Tìm số tốt có giá trị nhỏ nhất.

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2017 lúc 17:04

Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng A . 2 45 B . 9 34 C ....

Đọc tiếp

Cho hình tứ diện đều ABCD. Trên mỗi cạnh của tứ diện, ta đánh dấu 3 điểm chia đều cạnh tương ứng thành các phần bằng nhau. Gọi S là tập hợp các tam giác có ba đỉnh lấy từ 18 điểm đã đánh dấu. Lấy ra từ S một tam giác, xác suất để mặt phẳng chứa tam giác đó song song với đúng một cạnh của tứ diện đã cho bằng

A . 2 45

B . 9 34

C . 2 5

D . 4 15

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018 lúc 11:29

Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên? A. 7 B. 9 C. 11 D. 13

Đọc tiếp

Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?

A. 7

B. 9

C. 11

D. 13

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

phương mai

17 tháng 9 2023 lúc 17:14

1. Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D,E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D,E khác S a. Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b. Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) 2. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC ( M khác S,C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD)

Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC). Lấy D,E là các điểm lần lượt thuộc các cạnh SA, SB và D,E khác S a. Đường thẳng DE có nằm trong mặt phẳng (SAB) không? b. Giả sử DE cắt AB tại F. Chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE) 2. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC ( M khác S,C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD)

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Pham Trong Bach

15 tháng 5 2017 lúc 17:50

Cho các phát biểu sau: (1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. (2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung. (3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác. Số phát biểu đúng là A. 0 B. 1 C. 3 D. 2

Đọc tiếp

Cho các phát biểu sau:

(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,

hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.

(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Số phát biểu đúng là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2017 lúc 15:14

Cho tập A {0;1;2;3;4;5;6}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 1,2,3 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau là A . 23 31 B . 35 120 C . 15 313 D . 11...

Đọc tiếp

Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 1,2,3 và các chữ số 1,2,3 luôn có mặt cạnh nhau là

A . 23 31

B . 35 120

C . 15 313

D . 11 160

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

:vvv

15 tháng 12 2021 lúc 12:58

Cho dãy hình vuông H1, H2, ... , Hn với mỗi số nguyên dương n, gọi un, pn và sn lần lượt là độ dài cạnh , chu vi và diện tích hình vuông Hn .a) Giả sử dãy số (un )là một cấp cộng với công sai khác 0. Hải khi đó các dãy số (pn ) và (sn) có phải các cấp số cộng hay không? Vì sao?b) Giả sử (un)là một cấp số nhân với công bội dương. Hỏi khi đó các dãy số (pn) và (sn)có phải là các cấp số nhân hay không? vì sao?

Đọc tiếp

Cho dãy hình vuông H1, H2, ... , Hn với mỗi số nguyên dương n, gọi un, pn và sn lần lượt là độ dài cạnh , chu vi và diện tích hình vuông Hn .

a) Giả sử dãy số (un )là một cấp cộng với công sai khác 0. Hải khi đó các dãy số (pn ) và (sn) có phải các cấp số cộng hay không? Vì sao?

b) Giả sử (un)là một cấp số nhân với công bội dương. Hỏi khi đó các dãy số (pn) và (sn)có phải là các cấp số nhân hay không? vì sao?

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)