Question

Trong không gian, cho ba vectơ u → , v → , w →  không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ a → = u → + 2 v → + 3 w → ; b → = - u → + v → + w → ; c → = x u → + v → - 2 w →  đồng phẳng.

A. x = 10

B. x = -10

C. x = 5

D. x = -5

Answer 1

Rõ ràng a →  và b →  không cùng phương.

Ba vectơ a → , b → , c →  đồng phẳng ⇔ ∃  cặp số ( m,n ) sao cho c → = m a → + n b →  

Vì  u → , v → , w →  không đồng phẳng nên

x - m + n = 0 1 - 2 m - n = 0 - 2 - 3 m - n = 0 ⇔ x = - 10

Đáp án B